Номер 629 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

Используй способ группировки: разбей многочлен на две группы, вынеси общий множитель из каждой группы, а потом вынеси общий двучлен. Помни: если перед скобкой минус, знаки внутри меняются.

а) 4х² − 6х + 2ху − 3у

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: (4х² − 6х) + (2ху − 3у)

2. Из первой группы вынесем общий множитель 2х: 2х(2х − 3) + (2ху − 3у)

3. Из второй группы вынесем общий множитель у: 2х(2х − 3) + у(2х − 3)

4. Теперь видим общий множитель (2х − 3). Вынесем его за скобки: (2х − 3)(2х + у)

б) 4а³ + 2b³ − 2a²b − 4ab²

1. Сгруппируем первый и третий члены, второй и четвёртый: (4а³ − 2a²b) + (2b³ − 4ab²)

2. Из первой группы вынесем общий множитель 2a²: 2a²(2a − b) + (2b³ − 4ab²)

3. Из второй группы вынесем общий множитель 2b²: 2a²(2a − b) + 2b²(b − 2a)

4. Заметим, что (b − 2a) = −(2a − b). Запишем вторую группу иначе: 2a²(2a − b) − 2b²(2a − b)

5. Вынесем общий множитель (2a − b): (2a − b)(2a² − 2b²)

6. Из скобки вынесем 2: (2a − b) · 2(a² − b²)

7. Разложим разность квадратов a² − b² = (a − b)(a + b): 2(2a − b)(a − b)(a + b)