Номер 556 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 556.
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
а) y = 7x − 1 и y = 2x;
б) y = 3x − 11 и y = 4;
в) y = 5x + 8 и y = 3x + 2;
г) y = 4 − x и y = 3x;
💡 Подсказка (без ответа)
В точке пересечения графиков значения y одинаковые для обеих функций. Приравняйте правые части уравнений и решите полученное линейное уравнение относительно x, а затем найдите y.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
В точке пересечения графиков координаты должны удовлетворять обоим уравнениям одновременно. Поэтому приравниваем правые части уравнений и решаем полученное уравнение.
a) y = 7x − 1 и y = 2x
Приравниваем: 7x − 1 = 2x
Переносим 2x влево: 7x − 2x = 1
5x = 1
x = 1/5 = 0,2
Подставляем в y = 2x: y = 2 · 0,2 = 0,4
Ответ: (0,2; 0,4)
б) y = 3x − 11 и y = 4
Приравниваем: 3x − 11 = 4
3x = 4 + 11
3x = 15
x = 5
y = 4 (уже известно из второго уравнения)
Ответ: (5; 4)
в) y = 5x + 8 и y = 3x + 2
Приравниваем: 5x + 8 = 3x + 2
5x − 3x = 2 − 8
2x = −6
x = −3
Подставляем в y = 3x + 2: y = 3 · (−3) + 2 = −9 + 2 = −7
Ответ: (−3; −7)
г) y = 4 − x и y = 3x
Приравниваем: 4 − x = 3x
4 = 3x + x
4 = 4x
x = 1
Подставляем в y = 3x: y = 3 · 1 = 3
Ответ: (1; 3)