Номер 514 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 514.
Решите уравнение и укажите приближенные значения корней с точностью до 0,1 (воспользуйтесь калькулятором):
а) 2х² − 17 = 0 б) 3t² − 7,2 = 0 в) −p² + 12,6 = 0
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении сначала оставьте в левой части только квадрат переменной (х², t² или p²), затем разделите на коэффициент перед ним. После этого извлеките квадратный корень из обеих частей, не забывая про два корня (положительный и отрицательный). Используйте калькулятор для вычисления корня и округлите результат до одной цифры после запятой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждое уравнение пошагово.
а) 2х² − 17 = 0
Шаг 1: Перенесём 17 в правую часть. 2х² = 17
Шаг 2: Разделим обе части на 2. x² = 17/2 = 8,5
Шаг 3: Извлекаем корень из обеих частей. x = ±√8,5
Шаг 4: Вычисляем с помощью калькулятора. √8,5 ≈ 2,9154...
Шаг 5: Округляем до 0,1. x₁ ≈ 2,9 x₂ ≈ −2,9
б) 3t² − 7,2 = 0
Шаг 1: Перенесём 7,2 в правую часть. 3t² = 7,2
Шаг 2: Разделим обе части на 3. t² = 7,2/3 = 2,4
Шаг 3: Извлекаем корень из обеих частей. t = ±√2,4
Шаг 4: Вычисляем с помощью калькулятора. √2,4 ≈ 1,5491...
Шаг 5: Округляем до 0,1. t₁ ≈ 1,5 t₂ ≈ −1,5
в) −p² + 12,6 = 0
Шаг 1: Перенесём p² в правую часть (или 12,6 в левую). p² = 12,6
Шаг 2: Извлекаем корень из обеих частей. p = ±√12,6
Шаг 3: Вычисляем с помощью калькулятора. √12,6 ≈ 3,5496...
Шаг 4: Округляем до 0,1. p₁ ≈ 3,5 p₂ ≈ −3,5