Номер 510 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 510.
Является ли квадратным уравнение:
а) 3,7x² − 5x + 1 = 0;
б) 48x² − x³ − 9 = 0;
в) 21x² + 2x − 2/3 = 0;
г) x + x² − 1 = 0;
д) 7x² − 13 = 0;
е) −x² = 0?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни определение квадратного уравнения: нужно, чтобы старший коэффициент при x² был не равен нулю, а старшая степень x была ровно 2. Проверь каждое уравнение: есть ли степени выше, чем x²? Равен ли нулю коэффициент при x²?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0 (коэффициент при x² не равен нулю). Главное условие: старшая степень x равна 2.
Проверим каждое уравнение:
a) 3,7x² − 5x + 1 = 0 Старший коэффициент a = 3,7 ≠ 0, старшая степень x равна 2. Это квадратное уравнение.
б) 48x² − x³ − 9 = 0 Есть член x³ (степень 3). Старшая степень x равна 3, а не 2. Это НЕ квадратное уравнение (кубическое).
в) 21x² + 2x − 2/3 = 0 Коэффициент при x² равен 21 ≠ 0, старшая степень x равна 2. Это квадратное уравнение.
г) x + x² − 1 = 0 Переносим в стандартный вид: x² + x − 1 = 0 Коэффициент при x² равен 1 ≠ 0, старшая степень x равна 2. Это квадратное уравнение.
д) 7x² − 13 = 0 Коэффициент при x² равен 7 ≠ 0, старшая степень x равна 2 (это неполное квадратное уравнение). Это квадратное уравнение.
е) −x² = 0 Переносим: −x² = 0, или x² = 0 Коэффициент при x² равен −1 ≠ 0, старшая степень x равна 2 (это неполное квадратное уравнение). Это квадратное уравнение.