Номер 474 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 474.
Вычислите:
а) 3$$\sqrt{(−2)⁶}$$
б) −2$$\sqrt{10⁴}$$
в) −3$$\sqrt{5⁴}$$
г) 0,1$$\sqrt{2¹⁰}$$
д) 0,1$$\sqrt{(−3)⁸}$$
е) 100$$\sqrt{0,1¹⁰}$$
ж) −$$\sqrt{(−2)¹²}$$
з) 2,5$$\sqrt{(−0,1)⁴}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что при возведении отрицательного числа в чётную степень получается положительное число. Поэтому (−2)⁶ = 64, а не −64. Затем извлеки квадратный корень из полученного положительного числа и умножь на коэффициент перед корнем.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вычислим каждое выражение, помня, что корень чётной степени всегда даёт положительное число.
а) 3√((−2)⁶)
Сначала вычислим подкоренное выражение: (−2)⁶ = 64
Теперь: √64 = 8
Итого: 3 · 8 = 24
б) −2√(10⁴)
Подкоренное выражение: 10⁴ = 10000
Теперь: √10000 = 100
Итого: −2 · 100 = −200
в) −3√(5⁴)
Подкоренное выражение: 5⁴ = 625
Теперь: √625 = 25
Итого: −3 · 25 = −75
г) 0,1√(2¹⁰)
Подкоренное выражение: 2¹⁰ = 1024
Теперь: √1024 = 32
Итого: 0,1 · 32 = 3,2
д) 0,1√((−3)⁸)
Подкоренное выражение: (−3)⁸ = 6561
Теперь: √6561 = 81
Итого: 0,1 · 81 = 8,1
е) 100√(0,1¹⁰)
Подкоренное выражение: 0,1¹⁰ = 0,0000000001
Теперь: √0,0000000001 = 0,00001
Итого: 100 · 0,00001 = 0,001
ж) −√((−2)¹²)
Подкоренное выражение: (−2)¹² = 4096
Теперь: √4096 = 64
Итого: −64
з) 2,5√((−0,1)⁴)
Подкоренное выражение: (−0,1)⁴ = 0,0001
Теперь: √0,0001 = 0,01
Итого: 2,5 · 0,01 = 0,025