Номер 473 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 473.
Найдите значение выражения (если оно имеет смысл):
а) $$\sqrt{(−12)²}$$
б) −$$\sqrt{10²}$$
в) $$\sqrt{−10²}$$
г) −$$\sqrt{(−11)²}$$
д) $$\sqrt{−(−15)²}$$
е) −$$\sqrt{(−25)²}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Помните, что (−a)² = a² (минус в квадрате даёт плюс). Проверьте, стоит ли минус перед самим корнем или под корнем — это разные вещи. Корень из отрицательного числа не существует.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним главное правило: квадратный корень из числа — это всегда неотрицательное число. И √(a²) = |a| (модуль числа a).
а) √(−12)² Сначала вычислим то, что под корнем: (−12)² = 144 Теперь извлечём корень: √144 = 12 Ответ: 12
б) −√(10²) Сначала под корнем: 10² = 100 Извлечём корень: √100 = 10 Перед корнем стоит минус, поэтому: −10 Ответ: −10
в) √(−10²) Под корнем стоит: −10² = −100 А корень из отрицательного числа не существует! Ответ: выражение не имеет смысла
г) −√(−11)² Под корнем: (−11)² = 121 √121 = 11 Перед корнем минус: −11 Ответ: −11
д) √(−(−15)²) Вычислим то, что в скобках: (−15)² = 225 Теперь перед этим стоит минус: −225 Под корнем получается: √(−225) Корень из отрицательного числа не существует! Ответ: выражение не имеет смысла
е) −√(−25)² Под корнем: (−25)² = 625 √625 = 25 Перед корнем минус: −25 Ответ: −25