Номер 466 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 466.
Расстояние между двумя точками координатной плоскости А(х1; у1) и В(х2; у2) вычисляется по формуле. Вычислите расстояние между точками А(−3,5; 4,3) и В(7,8; 0,4) с помощью калькулятора.
d = $$\sqrt{(x₁ − x₂)² + (y₁ − y₂)²}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу расстояния между двумя точками. Сначала найди разность координат по х и по у, затем возведи эти разности в квадрат, сложи результаты и извлеки квадратный корень. Помни: при возведении в квадрат отрицательное число становится положительным.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём расстояние между точками А(−3,5; 4,3) и В(7,8; 0,4) по формуле расстояния между двумя точками.
Шаг 1. Определим координаты точек. Точка А: х₁ = −3,5; у₁ = 4,3 Точка В: х₂ = 7,8; у₂ = 0,4
Шаг 2. Найдём разность координат по оси х. х₁ − х₂ = −3,5 − 7,8 = −11,3
Шаг 3. Найдём разность координат по оси у. у₁ − у₂ = 4,3 − 0,4 = 3,9
Шаг 4. Возведём обе разности в квадрат. (х₁ − х₂)² = (−11,3)² = 127,69 (у₁ − у₂)² = (3,9)² = 15,21
Шаг 5. Сложим квадраты разностей. (х₁ − х₂)² + (у₁ − у₂)² = 127,69 + 15,21 = 142,9
Шаг 6. Извлечём квадратный корень из суммы. d = √142,9 ≈ 11,95
Ответ: расстояние между точками А и В равно примерно 11,95 единиц.