Номер 456 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 456.
Найдите значение выражения:
а) 0,3$$\sqrt{289}$$
б) −4$$\sqrt{0,81}$$
в) $$
\sqrt{\frac{9}{49}}-1
$$
г) $$
\frac{4}{\sqrt{256}}-\frac{1}{\sqrt{64}}
$$
д) 2$$\sqrt{0,0121}$$ + $$\sqrt{100}$$
е) $$
\frac{\sqrt{144}}{6}+\sqrt{2,89}
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как найти квадратный корень: нужно подобрать число, которое при возведении в квадрат даст подкоренное выражение. Например, √25 = 5, потому что 5² = 25. После вычисления корней выполни остальные операции (умножение, деление, сложение) в правильном порядке.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждый пункт, вычисляя квадратные корни и выполняя арифметические действия.
а) 0,3√289
- Найдём √289. Нужно число, которое при возведении в квадрат даёт 289: 17² = 289
- √289 = 17
- 0,3 × 17 = 5,1
Ответ: 5,1
б) −4√0,81
- Найдём √0,81. Нужно число, которое при возведении в квадрат даёт 0,81: 0,9² = 0,81
- √0,81 = 0,9
- −4 × 0,9 = −3,6
Ответ: −3,6
в) √(9/49) − 1
- Найдём √(9/49). Вычисляем корень из числителя и знаменателя: √9/√49 = 3/7
- 3/7 − 1 = 3/7 − 7/7 = −4/7
Ответ: −4/7 (или примерно −0,57)
г) 4/√256 − 1/√64
- √256 = 16 (потому что 16² = 256)
- √64 = 8 (потому что 8² = 64)
- 4/16 − 1/8 = 1/4 − 1/8
- Приводим к общему знаменателю: 2/8 − 1/8 = 1/8
Ответ: 1/8 (или 0,125)
д) 2√0,0121 + √100
- √0,0121 = 0,11 (потому что 0,11² = 0,0121)
- √100 = 10 (потому что 10² = 100)
- 2 × 0,11 + 10 = 0,22 + 10 = 10,22
Ответ: 10,22
е) √144/6 + √2,89
- √144 = 12 (потому что 12² = 144)
- 12/6 = 2
- √2,89 = 1,7 (потому что 1,7² = 2,89)
- 2 + 1,7 = 3,7
Ответ: 3,7