Номер 454 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 454.
Назовите два рациональных и два иррациональных числа, заключенных между числами 10 и 10,1.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какие числа можно легко представить как дроби (рациональные) — это обычные десятичные дроби. Для иррациональных чисел вспомни про корни: если число не извлекается нацело, корень из него будет иррациональным. Проверь, в каком диапазоне находятся квадраты чисел 10 и 10,1.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти числа, которые находятся между 10 и 10,1.
Рациональные числа:
Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Между 10 и 10,1 легко найти такие числа:
- 10,05 (это дробь 2001/200 или просто десятичная дробь)
- 10,07 (это дробь 1007/100)
Эти числа точно между 10 и 10,1, и их можно записать как обыкновенные дроби.
Иррациональные числа:
Иррациональные числа — это числа, которые нельзя представить в виде дроби. Это, например, корни из чисел, которые не извлекаются нацело, или число π.
Между 10 и 10,1 можно найти иррациональные числа:
- √101 ≈ 10,0498... (так как 10² = 100, а 10,1² ≈ 102,01, то √101 точно между 10 и 10,1)
- √102 ≈ 10,0995... (аналогично, это число иррационально и находится в нужном промежутке)
Оба корня нельзя записать в виде дроби, значит, они иррациональны.