Номер 45 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 45.
Найдите значение выражения:
а) а⁸ + а⁵/а⁵ + а² при a = −1/2
б) b¹⁰ − b⁸/b⁸ − b⁶ при b = −0,1
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих примерах вынеси общий множитель из числителя и знаменателя. Заметь, что после упрощения одинаковые скобки сокращаются, и тогда нужно просто возвести число в степень.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим оба примера, упростив выражения перед подстановкой значений.
а) Найти значение (а⁸ + а⁵)/(а⁵ + а²) при a = −1/2
Шаг 1. Упростим числитель: а⁸ + а⁵ = а⁵(а³ + 1)
Шаг 2. Упростим знаменатель: а⁵ + а² = а²(а³ + 1)
Шаг 3. Запишем дробь: (а⁵(а³ + 1))/(а²(а³ + 1))
Шаг 4. Сокращаем на (а³ + 1) и на а²: а⁵/а² = а³
Шаг 5. Подставляем a = −1/2: (−1/2)³ = −1/8
б) Найти значение (b¹⁰ − b⁸)/(b⁸ − b⁶) при b = −0,1
Шаг 1. Упростим числитель: b¹⁰ − b⁸ = b⁸(b² − 1)
Шаг 2. Упростим знаменатель: b⁸ − b⁶ = b⁶(b² − 1)
Шаг 3. Запишем дробь: (b⁸(b² − 1))/(b⁶(b² − 1))
Шаг 4. Сокращаем на (b² − 1) и на b⁶: b⁸/b⁶ = b²
Шаг 5. Подставляем b = −0,1: (−0,1)² = 0,01