Номер 406 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 406.
Замените выражение арифметическим квадратным корнем или выражением, ему противоположным:
а) 2$$\sqrt{2}$$
б) 5$$\sqrt{y}$$
в) −7$$\sqrt{3}$$
г) −6$$\sqrt{2a}$$
д) 1/3$$\sqrt{18b}$$
е) −0,1$$\sqrt{200c}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило внесения множителя под знак корня: если число стоит перед корнем, его можно внести под корень, возведя в квадрат. Если перед корнем минус, он остаётся перед корнем и не вносится внутрь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно представить каждое выражение в виде квадратного корня. Используем формулу: k√a = √(k²·a), если k > 0, и k√a = -√(k²·a), если k < 0.
a) 2√2 Вносим 2 под знак корня: 2√2 = √(2²·2) = √(4·2) = √8
б) 5√y Вносим 5 под знак корня: 5√y = √(5²·y) = √(25y)
в) −7√3 Это выражение с минусом. Вносим 7 под корень: −7√3 = −√(7²·3) = −√(49·3) = −√147
г) −6√(2a) Вносим 6 под корень: −6√(2a) = −√(6²·2a) = −√(36·2a) = −√72a
д) (1/3)√(18b) Вносим 1/3 под корень: (1/3)√(18b) = √((1/3)²·18b) = √((1/9)·18b) = √(18b/9) = √(2b)
е) −0,1√(200c) Вносим 0,1 под корень: −0,1√(200c) = −√(0,1²·200c) = −√(0,01·200c) = −√(2c)