Номер 387 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 387.
Найдите значение выражения:
а) $$\sqrt{x²}$$
б) 2$$\sqrt{a²}$$
в) 0,1$$\sqrt{y²}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство корня квадратного: √(t²) всегда равен модулю числа t, то есть |t|. Примени это правило к выражениям под корнем, а коэффициенты (числа впереди) просто переноси в ответ.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним главное правило: корень квадратный из квадрата числа равен модулю (абсолютному значению) этого числа.
√(x²) = |x|
Это значит:
- если x ≥ 0, то √(x²) = x
- если x < 0, то √(x²) = -x
Применим это правило к каждому примеру:
а) √(x²)
√(x²) = |x|
Ответ: |x| (модуль x)
б) 2√(a²)
Сначала упростим √(a²) = |a|
Тогда: 2√(a²) = 2|a|
Ответ: 2|a|
в) 0,1√(y²)
Сначала упростим √(y²) = |y|
Тогда: 0,1√(y²) = 0,1|y|
Ответ: 0,1|y|
Ответ: а) |x|; б) 2|a|; в) 0,1|y|