Номер 381 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 381.
Значение выражения $$ \sqrt{2} $$ ⋅ $$ \sqrt{3} $$ с помощью калькулятора можно вычислить двумя способами: найти значение $$ \sqrt{2} $$ и $$ \sqrt{3} $$ и результаты перемножить или заменить произведение $$ \sqrt{2} $$ ⋅ $$ \sqrt{3} $$ выражением $$ \sqrt{6} $$ и затем найти его значение. Каким из этих способов удобнее пользоваться? Выполните вычисления.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство произведения корней: √a × √b = √(a × b). Подумай, сколько раз нужно нажимать на кнопку калькулятора при каждом способе — это и покажет, какой способ удобнее.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение задания №381:
Способ 1: вычислить каждый корень отдельно, а потом перемножить
- Находим √2 ≈ 1,414
- Находим √3 ≈ 1,732
- Перемножаем: 1,414 × 1,732 ≈ 2,449
Здесь нужно работать с двумя числами, делать умножение — больше действий.
Способ 2: сначала объединить корни, потом вычислить
- Используем свойство: √2 × √3 = √(2 × 3) = √6
- Находим √6 ≈ 2,449
Здесь только одно действие с калькулятором!
Вывод: Способ 2 удобнее, потому что:
- Меньше действий на калькуляторе
- Меньше вероятность ошибки
- Быстрее получить ответ
Итоговое вычисление: √2 × √3 = √6 ≈ 2,449