Номер 362 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 362.
Найдите значение выражения:
а) $$\sqrt{100 ⋅ 49}$$
б) $$\sqrt{81 ⋅ 400}$$
в) $$\sqrt{64 ⋅ 121}$$
г) $$\sqrt{144 ⋅ 0,25}$$
д) $$\sqrt{0,01 ⋅ 169}$$
е) $$\sqrt{2,25 ⋅ 0,04}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство: √(a · b) = √a · √b (для неотрицательных чисел). Найди корень из каждого множителя отдельно, потом перемножь результаты. Например, √100 = 10, потому что 10² = 100.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем, используя свойство корня: корень из произведения равен произведению корней.
а) √(100 · 49)
√(100 · 49) = √100 · √49 = 10 · 7 = 70
б) √(81 · 400)
√(81 · 400) = √81 · √400 = 9 · 20 = 180
в) √(64 · 121)
√(64 · 121) = √64 · √121 = 8 · 11 = 88
г) √(144 · 0,25)
√(144 · 0,25) = √144 · √0,25 = 12 · 0,5 = 6
д) √(0,01 · 169)
√(0,01 · 169) = √0,01 · √169 = 0,1 · 13 = 1,3
е) √(2,25 · 0,04)
√(2,25 · 0,04) = √2,25 · √0,04 = 1,5 · 0,2 = 0,3