Номер 356 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 356.
Что больше:
а) $$\sqrt{10}$$ или $$\sqrt{11}$$
б) $$\sqrt{0,12}$$ или $$\sqrt{0,15}$$
в) $$\sqrt{50}$$ или $$\sqrt{60}$$
г) 7 или $$\sqrt{50}$$
д) $$\sqrt{60}$$ или 8
е) $$\sqrt{2}$$ или 1,4
ж) $$\sqrt{3}$$ или 1,8
з) $$\sqrt{28}$$ или 5,2
и) 9 или $$\sqrt{95}$$?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основное свойство: для положительных чисел a и b, если a < b, то √a < √b. Когда сравниваешь корень с обычным числом, возведи число в квадрат и сравни с подкоренным выражением.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем, сравнивая квадраты чисел. Если а < b, то √a < √b (для положительных чисел).
а) √10 или √11
Сравниваем подкоренные выражения: 10 < 11
Значит, √10 < √11
б) √0,12 или √0,15
Сравниваем подкоренные выражения: 0,12 < 0,15
Значит, √0,12 < √0,15
в) √50 или √60
Сравниваем подкоренные выражения: 50 < 60
Значит, √50 < √60
г) 7 или √50
Преобразуем 7 в корень: 7 = √49
Сравниваем: 49 < 50
Значит, √49 < √50, то есть 7 < √50
д) √60 или 8
Преобразуем 8 в корень: 8 = √64
Сравниваем: 60 < 64
Значит, √60 < √64, то есть √60 < 8
е) √2 или 1,4
Преобразуем 1,4 в корень: 1,4 = √1,96
Сравниваем: 2 > 1,96
Значит, √2 > √1,96, то есть √2 > 1,4
ж) √3 или 1,8
Преобразуем 1,8 в корень: 1,8 = √3,24
Сравниваем: 3 < 3,24
Значит, √3 < √3,24, то есть √3 < 1,8
з) √28 или 5,2
Преобразуем 5,2 в корень: 5,2 = √27,04
Сравниваем: 28 > 27,04
Значит, √28 > √27,04, то есть √28 > 5,2
и) 9 или √95
Преобразуем 9 в корень: 9 = √81
Сравниваем: 81 < 95
Значит, √81 < √95, то есть 9 < √95