Номер 338 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 338.
Длина стороны а8 правильного восьмиугольника, вписанного в круг радиуса R, вычисляется по формуле a₈ = R$$ \sqrt{2-\sqrt{2}} $$. Найдите а₈ с помощью калькулятора (с точностью до 0,1), если:
а) R = 9,4 см; б) R = 10,5 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Вычисли сначала значение подкоренного выражения (2 - √2), затем извлеки из него корень. После этого умножь полученное число на радиус R.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам нужно найти длину стороны правильного восьмиугольника по формуле: a₈ = R√(2 - √2)
Порядок вычисления:
- Вычислим √2 ≈ 1,414
- Найдём (2 - √2) = 2 - 1,414 = 0,586
- Вычислим √(2 - √2) = √0,586 ≈ 0,765
- Умножим R на этот результат
а) R = 9,4 см
Шаг 1: √2 ≈ 1,414 Шаг 2: 2 - 1,414 = 0,586 Шаг 3: √0,586 ≈ 0,765 Шаг 4: a₈ = 9,4 × 0,765 ≈ 7,191 Округляем до 0,1: a₈ ≈ 7,2 см
б) R = 10,5 см
Шаг 1: √2 ≈ 1,414 Шаг 2: 2 - 1,414 = 0,586 Шаг 3: √0,586 ≈ 0,765 Шаг 4: a₈ = 10,5 × 0,765 ≈ 8,033 Округляем до 0,1: a₈ ≈ 8,0 см
Ответ: а) a₈ ≈ 7,2 см; б) a₈ ≈ 8,0 см