Номер 331 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 331.
Верно ли утверждение:
а) число $$\sqrt{5}$$ больше 2; б) число $$\sqrt{5,2}$$ меньше 2; в) число $$\sqrt{170}$$ меньше 13; г) число $$\sqrt{39}$$ больше числа $$\sqrt{38}$$?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если a > b (оба положительные), то √a > √b. Для сравнения с обычным числом возведи обе части в квадрат и сравни результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай проверим каждое утверждение, сравнивая числа под корнем.
а) Верно ли, что √5 > 2?
Чтобы сравнить √5 и 2, возведём оба числа в квадрат:
- (√5)² = 5
- 2² = 4
Поскольку 5 > 4, то √5 > 2. Утверждение верно.
б) Верно ли, что √5,2 < 2?
Возведём в квадрат:
- (√5,2)² = 5,2
- 2² = 4
Поскольку 5,2 > 4, то √5,2 > 2. Утверждение неверно (на самом деле √5,2 больше 2, а не меньше).
в) Верно ли, что √170 < 13?
Возведём в квадрат:
- (√170)² = 170
- 13² = 169
Поскольку 170 > 169, то √170 > 13. Утверждение неверно (√170 больше 13, а не меньше).
г) Верно ли, что √39 > √38?
Этого сразу видно без возведения в квадрат: если подкоренное число больше (39 > 38), то и корень из него будет больше. Утверждение верно.