Номер 318 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 318.
Имеет ли смысл выражение $$\sqrt{8 − 5x}$$ при х = −3,4; 0; 1,2: 1,6; 2,4?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, при каком условии на подкоренное выражение существует квадратный корень. Подставь каждое значение x в выражение 8 − 5x и проверь, положительное ли число получилось (или ноль).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Выражение с квадратным корнем имеет смысл только тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нулю.
Проверим условие: 8 − 5x ≥ 0
Проверим каждое значение x:
При x = −3,4: 8 − 5·(−3,4) = 8 + 17 = 25 ≥ 0 ✓ Выражение имеет смысл
При x = 0: 8 − 5·0 = 8 ≥ 0 ✓ Выражение имеет смысл
При x = 1,2: 8 − 5·1,2 = 8 − 6 = 2 ≥ 0 ✓ Выражение имеет смысл
При x = 1,6: 8 − 5·1,6 = 8 − 8 = 0 ≥ 0 ✓ Выражение имеет смысл
При x = 2,4: 8 − 5·2,4 = 8 − 12 = −4 < 0 ✗ Выражение НЕ имеет смысл
Ответ: При x = −3,4, 0, 1,2 и 1,6 выражение имеет смысл. При x = 2,4 выражение не имеет смысла.