Номер 305 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 305.
При каком значении переменной х верно равенство:
а) $$\sqrt{x}$$ = 11
б) 10$$\sqrt{x}$$ = 3
в) $$\sqrt{x}$$ = −20
г) 2$$\sqrt{x}$$ − 1 = 0
д) 5 − $$\sqrt{x}$$ = 0
е) 2 + $$\sqrt{x}$$ = 0
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение квадратного корня: √x — это неотрицательное число, квадрат которого равен x. Поэтому √x ≥ 0 всегда. Если в ответе получается отрицательное число под корнем — это невозможно. Чтобы решить уравнение √x = a, возведи обе части в квадрат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждое уравнение со знаком корня, возводя обе части в квадрат.
a) √x = 11 Возводим обе части в квадрат: (√x)² = 11² x = 121
б) 10√x = 3 Делим обе части на 10: √x = 3/10 = 0,3 Возводим в квадрат: x = (0,3)² = 0,09
в) √x = −20 Корень квадратный из числа не может быть отрицательным (по определению √x ≥ 0). Поэтому решений нет.
г) 2√x − 1 = 0 Переносим −1 в правую часть: 2√x = 1 Делим на 2: √x = 0,5 Возводим в квадрат: x = (0,5)² = 0,25
д) 5 − √x = 0 Переносим −√x в правую часть: 5 = √x Или √x = 5 Возводим в квадрат: x = 25
е) 2 + √x = 0 Переносим 2 в правую часть: √x = −2 Корень квадратный не может быть отрицательным. Поэтому решений нет.