Номер 290 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 290.
Докажите, что:
а) $$\sqrt{121}$$ = 11 б) $$\sqrt{169}$$ = 13 в) $$\sqrt{1,44}$$ = 1,2 г) $$\sqrt{0,49}$$ = 0,7
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение квадратного корня: если а² = b, то √b = a. Проверь, возведя каждое число в квадрат — должно получиться число под корнем.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы доказать, что корень из числа равен какому-то значению, нужно показать, что это значение, возведённое в квадрат, даёт исходное число.
a) Докажем, что √121 = 11 Возведём 11 в квадрат: 11² = 11 × 11 = 121 ✓ Получили исходное число, значит √121 = 11
б) Докажем, что √169 = 13 Возведём 13 в квадрат: 13² = 13 × 13 = 169 ✓ Получили исходное число, значит √169 = 13
в) Докажем, что √1,44 = 1,2 Возведём 1,2 в квадрат: 1,2² = 1,2 × 1,2 = 1,44 ✓ Получили исходное число, значит √1,44 = 1,2
г) Докажем, что √0,49 = 0,7 Возведём 0,7 в квадрат: 0,7² = 0,7 × 0,7 = 0,49 ✓ Получили исходное число, значит √0,49 = 0,7