Номер 277 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 277.
Расположите в порядке убывания числа
1,371...; 2,065; 1,(37); −0,078...
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что отрицательное число всегда меньше положительного. Среди положительных сравни целые части, затем десятые, сотые доли. Для периодической дроби 1,(37) найди её точное значение: 1,373737...
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно сравнить числа и расположить их от большего к меньшему.
Шаг 1. Определим, какие это числа: — 1,371... — это десятичная дробь, примерно равна 1,371 — 2,065 — это десятичная дробь — 1,(37) — это периодическая дробь, равна 1,373737... = 1,37̄ — −0,078... — отрицательное число
Шаг 2. Сравним первые два положительных числа: 1,371...; 1,(37); 2,065
Шаг 3. Узнаем точное значение 1,(37): 1,(37) = 1,373737... ≈ 1,3737
Шаг 4. Сравним 1,371... и 1,(37): 1,371 < 1,3737 Так что 1,371... < 1,(37)
Шаг 5. Сравним с 2,065: 2,065 — это самое большое число (начинается с 2)
Шаг 6. Отрицательное число −0,078... самое маленькое, так как оно отрицательное.
Шаг 7. Порядок убывания (от большего к меньшему): 2,065 > 1,(37) > 1,371... > −0,078...