Номер 265 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 265.
При каких значениях k и b гипербола y = k/х и прямая y = kx + b проходят через точку:
а) P (2; 1) б) Q (−2; 3) в) R (−1; 1)
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты точки в формулу гиперболы y = k/x, чтобы найти k. Затем подставь найденное k и координаты точки в формулу прямой, чтобы найти b.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти значения k и b так, чтобы обе функции проходили через одну точку.
а) Точка P (2; 1)
Подставим координаты в формулу гиперболы y = k/x: 1 = k/2 k = 2
Теперь найдём b. Подставим x = 2, y = 1 в уравнение прямой y = kx + b: 1 = 2 · 2 + b 1 = 4 + b b = −3
б) Точка Q (−2; 3)
Подставим в гиперболу y = k/x: 3 = k/(−2) k = −6
Подставим x = −2, y = 3 в прямую y = kx + b: 3 = (−6) · (−2) + b 3 = 12 + b b = −9
в) Точка R (−1; 1)
Подставим в гиперболу y = k/x: 1 = k/(−1) k = −1
Подставим x = −1, y = 1 в прямую y = kx + b: 1 = (−1) · (−1) + b 1 = 1 + b b = 0