Номер 259 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 259.
Известно, что график функции y = k/x проходит через точку А(10; 2,4). Проходит ли график этой функции через точку:
а) B (1; 24) б) C (−1/5; −120) в) D (−2; 12) г) E (−10; −2,4) д) K (5; −1,2) е) M (−2,5; −0,6)
💡 Подсказка (без ответа)
Используй точку А, чтобы найти коэффициент k. Подставь координаты x и y точки А в формулу y = k/x и вычисли k. После этого для каждой точки подставь только значение x в формулу и проверь, получится ли указанное значение y.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём коэффициент k для функции y = k/x, используя точку А(10; 2,4).
Подставляем координаты точки А в формулу: 2,4 = k/10 k = 2,4 × 10 = 24
Итак, функция имеет вид: y = 24/x
- Теперь проверим, проходит ли график через каждую точку. Для этого подставим координаты каждой точки в формулу y = 24/x и проверим, выполняется ли равенство.
а) B(1; 24) Подставляем x = 1: y = 24/1 = 24 Получилось y = 24, что совпадает с координатой точки. ПРОХОДИТ
б) C(−1/5; −120) Подставляем x = −1/5 (это то же самое, что −0,2): y = 24/(−1/5) = 24 × (−5) = −120 Получилось y = −120, что совпадает с координатой точки. ПРОХОДИТ
в) D(−2; 12) Подставляем x = −2: y = 24/(−2) = −12 Получилось y = −12, а в точке y = 12. Не совпадает. НЕ ПРОХОДИТ
г) E(−10; −2,4) Подставляем x = −10: y = 24/(−10) = −2,4 Получилось y = −2,4, что совпадает с координатой точки. ПРОХОДИТ
д) K(5; −1,2) Подставляем x = 5: y = 24/5 = 4,8 Получилось y = 4,8, а в точке y = −1,2. Не совпадает. НЕ ПРОХОДИТ
е) M(−2,5; −0,6) Подставляем x = −2,5: y = 24/(−2,5) = −9,6 Получилось y = −9,6, а в точке y = −0,6. Не совпадает. НЕ ПРОХОДИТ