Номер 22 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 22.
Преобразуйте в многочлен:
а) (2а + 3)(2а − 3) б) (у − 5b)(y + 5b) в) (0,8х + у)(у − 0,8х) г) (b + 0,5)2 д) (a − 2x)2 е) (ab − 1)2
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни три основные формулы сокращённого умножения. Определи, какая формула подходит для каждого примера — разность квадратов или квадрат двучлена. Аккуратнее со знаками и коэффициентами перед переменными.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем формулы сокращённого умножения: — (a + b)(a − b) = a² − b² (разность квадратов) — (a + b)² = a² + 2ab + b² (квадрат суммы) — (a − b)² = a² − 2ab + b² (квадрат разности)
а) (2а + 3)(2а − 3) Это разность квадратов: (2а)² − 3² = 4а² − 9
б) (у − 5b)(y + 5b) Переставляем: (y − 5b)(y + 5b) = (y)² − (5b)² = y² − 25b²
в) (0,8х + у)(у − 0,8х) Переставляем: (у + 0,8х)(у − 0,8х) = (y)² − (0,8х)² = у² − 0,64х²
г) (b + 0,5)² Квадрат суммы: b² + 2·b·0,5 + (0,5)² = b² + b + 0,25
д) (a − 2x)² Квадрат разности: a² − 2·a·2x + (2x)² = a² − 4ax + 4x²
е) (ab − 1)² Квадрат разности: (ab)² − 2·ab·1 + 1² = a²b² − 2ab + 1