Номер 217 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 217.
Сократите дробь:
а) a0a0/101
б) a00a/91
💡 Подсказка (без ответа)
Представь многозначное число a0a0 (и a00a) через цифру a, используя разряды. Например, a0a0 = 1000a + 10a. Потом вынеси a за скобки и сократи дробь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти общий делитель числителя и знаменателя, а потом сократить дробь.
а) a0a0/101
Числитель a0a0 — это четырёхзначное число, где a — одинаковая цифра на первом и третьем месте, а нули на втором и четвёртом.
Запишем это число через a: a0a0 = 1000a + 0 + 10a + 0 = 1010a
Теперь сократим: a0a0/101 = 1010a/101
Делим 1010 на 101: 1010 ÷ 101 = 10
Получаем: 10a/1 = 10a
б) a00a/91
Числитель a00a — это четырёхзначное число, где a — на первом и четвёртом месте, нули на втором и третьем.
Запишем через a: a00a = 1000a + 0 + 0 + a = 1001a
Теперь сократим: a00a/91 = 1001a/91
Делим 1001 на 91: 1001 ÷ 91 = 11 (проверка: 91 × 11 = 1001 ✓)
Получаем: 11a/1 = 11a