Номер 216 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 216.
Укажите область определения функции:
а) y = 1/x − 2
б) y = 3x/x + 5
в) y = 7x + 1/2x − 6
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни главное правило дробей: знаменатель не должен быть равен нулю. Приравняй выражение в знаменателе к нулю и найди, какое значение x нужно исключить.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Область определения функции — это все значения x, при которых функция существует и имеет смысл.
Для дробных функций нужно помнить: знаменатель не может быть равен нулю.
а) y = 1/(x − 2)
Знаменатель: x − 2
Найдём, при каком x знаменатель равен нулю: x − 2 = 0 x = 2
Вывод: x не может быть равен 2. Все остальные значения подходят.
Ответ: x ≠ 2 или (-∞; 2) ∪ (2; +∞)
б) y = 3x/(x + 5)
Знаменатель: x + 5
Найдём, при каком x знаменатель равен нулю: x + 5 = 0 x = -5
Вывод: x не может быть равен -5.
Ответ: x ≠ -5 или (-∞; -5) ∪ (-5; +∞)
в) y = (7x + 1)/(2x − 6)
Знаменатель: 2x − 6
Найдём, при каком x знаменатель равен нулю: 2x − 6 = 0 2x = 6 x = 3
Вывод: x не может быть равен 3.
Ответ: x ≠ 3 или (-∞; 3) ∪ (3; +∞)