Номер 138 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 138.
Упростите выражение:
а) 11m⁴/6n² ⋅ 5m/6n³ : 11n³/12m³
б) 8x³/7y³ : 4x⁴/49y² : 7x/y²
💡 Подсказка (без ответа)
При умножении и делении дробей записывай деления как умножение на обратную дробь. Затем перемножай все числители отдельно и все знаменатели отдельно. Не забывай правила сложения показателей степеней при умножении (m³ · m⁵ = m⁸).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 11m⁴/6n² · 5m/6n³ : 11n³/12m³
Шаг 1. Запишем деление как умножение на обратную дробь. 11m⁴/6n² · 5m/6n³ · 12m³/11n³
Шаг 2. Перемножим все дроби в числителе и знаменателе. Числитель: 11m⁴ · 5m · 12m³ = 11 · 5 · 12 · m⁴ · m · m³ = 660m⁸ Знаменатель: 6n² · 6n³ · 11n³ = 6 · 6 · 11 · n² · n³ · n³ = 396n⁸
Шаг 3. Сократим дробь. 660m⁸/396n⁸ Разделим числитель и знаменатель на 132: (660 : 132)m⁸ / (396 : 132)n⁸ = 5m⁸/3n⁸
б) 8x³/7y³ : 4x⁴/49y² : 7x/y²
Шаг 1. Запишем деления как умножение на обратные дроби. 8x³/7y³ · 49y²/4x⁴ · y²/7x
Шаг 2. Перемножим все дроби в числителе и знаменателе. Числитель: 8x³ · 49y² · y² = 8 · 49 · x³ · y⁴ = 392x³y⁴ Знаменатель: 7y³ · 4x⁴ · 7x = 7 · 4 · 7 · y³ · x⁴ · x = 196y³x⁵
Шаг 3. Сократим дробь. 392x³y⁴/196y³x⁵ Разделим числитель и знаменатель на 196: (392 : 196)x³y⁴ / (196 : 196)y³x⁵ = 2x³y⁴/y³x⁵
Шаг 4. Сократим степени переменных. 2y⁴⁻³/x⁵⁻³ = 2y/x²