Номер 132 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 132.
Первые 30 км велосипедист ехал со скоростью v км/ч, а остальные 17 км - со скоростью, на 2 км/ч большей. Сколько времени t ч затратил велосипедист на весь путь? найдите t, если:
а) v = 15 б) v = 18
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу время = расстояние ÷ скорость. Найди время для каждого участка отдельно, а потом сложи их. Не забудь, что на втором участке скорость на 2 км/ч больше.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано:
- Первый участок: 30 км со скоростью v км/ч
- Второй участок: 17 км со скоростью (v + 2) км/ч
- Нужно найти общее время t
Шаг 1. Вспомним формулу времени: Время = Расстояние : Скорость, или t = s : v
Шаг 2. Найдём время в пути на первом участке: t₁ = 30 : v = 30/v часов
Шаг 3. Найдём время в пути на втором участке: Скорость на втором участке = v + 2 t₂ = 17 : (v + 2) = 17/(v + 2) часов
Шаг 4. Найдём общее время: t = t₁ + t₂ = 30/v + 17/(v + 2) часов
Шаг 5. Решаем для v = 15: t = 30/15 + 17/(15 + 2) = 2 + 17/17 = 2 + 1 = 3 часа
Шаг 6. Решаем для v = 18: t = 30/18 + 17/(18 + 2) = 30/18 + 17/20
Приведём к общему знаменателю: 30/18 = 5/3 (сократили на 6)
5/3 + 17/20 = (5 × 20 + 17 × 3)/(3 × 20) = (100 + 51)/60 = 151/60 часа
Переведём в десятичную дробь: 151 : 60 ≈ 2,52 часа (или 151/60 ч)
Если нужнее: 151/60 = 2 31/60 часа