Номер 1267 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1267.
Расстояние от Земли до звезды α Центавра равно 2,07 · 10⁵ астрономическим единицам (астрономической единицей называется расстояние от Земли до Солнца, которое равно 1,495 · 10⁸ км). Выразите это расстояние в километрах.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы выразить расстояние в километрах, нужно количество астрономических единиц умножить на количество километров в одной астрономической единице. Используй правило умножения чисел в стандартном виде: перемножь коэффициенты и перемножь степени десяти.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти расстояние в километрах. У нас есть расстояние в астрономических единицах, а мы знаем, чему равна одна астрономическая единица в километрах.
Шаг 1. Запишем данные:
- Расстояние до звезды: 2,07 · 10⁵ астрономических единиц
- 1 астрономическая единица = 1,495 · 10⁸ км
Шаг 2. Чтобы выразить расстояние в километрах, умножим количество астрономических единиц на количество километров в одной единице:
Расстояние в км = 2,07 · 10⁵ · 1,495 · 10⁸
Шаг 3. Переумножим числа и степени отдельно:
(2,07 · 1,495) · (10⁵ · 10⁸)
Шаг 4. Вычислим произведение чисел: 2,07 · 1,495 = 3,09465 ≈ 3,09465
Шаг 5. Вычислим произведение степеней: 10⁵ · 10⁸ = 10⁽⁵⁺⁸⁾ = 10¹³
Шаг 6. Запишем результат: 3,09465 · 10¹³ км
Шаг 7. Представим в стандартном виде (с одной цифрой перед запятой): 3,09465 · 10¹³ км
Можно округлить до разумного количества цифр: ≈ 3,1 · 10¹³ км или 3,09 · 10¹³ км