Номер 1233 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1233.
Числа записаны в стандартном виде: 7,89 · 10²; 1,11 · 10⁸; 9,99 · 10⁻⁸; 1,02 · 10¹⁰⁰; 1,11 · 10¹¹
Расположите их: а) в порядке возрастания б) в порядке убывания
💡 Подсказка (без ответа)
Сравнивай числа в стандартном виде по показателям степени. Чем больше показатель (степень), тем больше само число. Сначала упорядочи числа по их степеням в порядке возрастания, затем в порядке убывания.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала вспомним, что стандартный вид числа выглядит так: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10, а n — целое число.
Данные числа:
- 7,89 · 10²
- 1,11 · 10⁸
- 9,99 · 10⁻⁸
- 1,02 · 10¹⁰⁰
- 1,11 · 10¹¹
Чтобы сравнить числа в стандартном виде, сначала смотрим на показатель степени (степень десятки):
- Чем больше показатель степени, тем больше число
- Если показатели одинаковые, сравниваем коэффициенты (числа перед 10)
Упорядочим по показателям степени:
- 10⁻⁸ (самая маленькая степень)
- 10²
- 10⁸
- 10¹¹
- 10¹⁰⁰ (самая большая степень)
а) В порядке возрастания (от меньшего к большему):
9,99 · 10⁻⁸ < 7,89 · 10² < 1,11 · 10⁸ < 1,11 · 10¹¹ < 1,02 · 10¹⁰⁰
б) В порядке убывания (от большего к меньшему):
1,02 · 10¹⁰⁰ > 1,11 · 10¹¹ > 1,11 · 10⁸ > 7,89 · 10² > 9,99 · 10⁻⁸