Номер 1230 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1230.
а) Масса Земли 6,0 · 10²⁴ кг, а масса Марса 6,4 · 10²³ кг. Что больше: масса Земли или масса Марса − и во сколько раз? Результат округлите до десятых. б) Масса Юпитера 1,90 · 10²⁷ кг, а масса Венеры 4,87 · 10²⁴ кг. Что меньше: масса Юпитера или масса Венеры − и во сколько раз? Результат округлите до единиц.
💡 Подсказка (без ответа)
Для сравнения чисел в стандартном виде найди их отношение: раздели коэффициент на коэффициент, а потом раздели степени десятки (вычти показатели). Затем округли результат до нужного разряда.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Сравнение масс Земли и Марса:
Дано:
- Масса Земли: 6,0 · 10²⁴ кг
- Масса Марса: 6,4 · 10²³ кг
Найдём отношение массы Земли к массе Марса: 6,0 · 10²⁴ / (6,4 · 10²³)
Разделим коэффициенты и вычтем показатели степеней: = (6,0 / 6,4) · 10²⁴⁻²³ = (6,0 / 6,4) · 10¹ = 0,9375 · 10 = 9,375
Округляем до десятых: 9,375 ≈ 9,4
Ответ для а): Масса Земли больше в 9,4 раза
б) Сравнение масс Юпитера и Венеры:
Дано:
- Масса Юпитера: 1,90 · 10²⁷ кг
- Масса Венеры: 4,87 · 10²⁴ кг
Найдём отношение массы Юпитера к массе Венеры: 1,90 · 10²⁷ / (4,87 · 10²⁴)
Разделим коэффициенты и вычтем показатели степеней: = (1,90 / 4,87) · 10²⁷⁻²⁴ = 0,39016... · 10³ = 0,39016... · 1000 = 390,16...
Округляем до единиц: 390,16... ≈ 390
Внимание: вопрос звучит странно (меньше во сколько раз). Юпитер тяжелее, поэтому правильный ответ: Венера легче в 390 раз (или Юпитер тяжелее в 390 раз).
Ответ для б): Масса Венеры меньше в 390 раз