Номер 1214 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

При делении степеней с одинаковым основанием вычитай показатели. Помни: a⁻ⁿ в знаменателе становится aⁿ в числителе и наоборот. Сокращай числовые коэффициенты отдельно.

Решаем пошагово. Нужно упростить дроби, используя правила работы со степенями.

а) 13x⁻²/y · y¹²/39x⁻³

1. Запишем как одну дробь: (13x⁻² · y¹²) / (y · 39x⁻³)
2. Расставим степени: (13 · y¹²) / (39 · y) · (x⁻²) / (x⁻³)
3. Упростим число: 13/39 = 1/3
4. Упростим y: y¹²/y = y¹¹
5. Упростим x: x⁻²/x⁻³ = x⁻² · x³ = x¹ = x
6. Ответ: x·y¹¹/3 или xy¹¹/3

б) 5a⁵/b⁻⁷ · 7b⁻³/25a

1. Запишем как одну дробь: (5a⁵ · 7b⁻³) / (b⁻⁷ · 25a)
2. Сокращаем число: 5·7/25 = 35/25 = 7/5
3. Упростим a: a⁵/a = a⁴
4. Упростим b: b⁻³/b⁻⁷ = b⁻³ · b⁷ = b⁴
5. Ответ: 7a⁴b⁴/5 или 1,4a⁴b⁴

в) p/3c⁻² · 15c/p⁻²

1. Запишем как одну дробь: (p · 15c) / (3c⁻² · p⁻²)
2. Упростим число: 15/3 = 5
3. Упростим p: p/p⁻² = p · p² = p³
4. Упростим c: c/c⁻² = c · c² = c³
5. Ответ: 5p³c³

г) 26x¹⁷/y⁻⁸ · y/13x²⁵

1. Запишем как одну дробь: (26x¹⁷ · y) / (y⁻⁸ · 13x²⁵)
2. Упростим число: 26/13 = 2
3. Упростим x: x¹⁷/x²⁵ = x¹⁷⁻²⁵ = x⁻⁸ = 1/x⁸
4. Упростим y: y/y⁻⁸ = y · y⁸ = y⁹
5. Ответ: 2y⁹/x⁸