Номер 1192 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1192.
Найдите коэффициент обратной пропорциональности, зная, что ее график проходит через точку:
а) А(1,5; 8) б) В(0,04; −25)
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу обратной пропорциональности y = k/x. Если точка лежит на графике, её координаты должны удовлетворять этому уравнению. Подставь координаты точки и реши уравнение относительно k.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Функция обратной пропорциональности имеет вид y = k/x, где k — коэффициент обратной пропорциональности.
Если график проходит через точку, то координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции.
а) График проходит через точку А(1,5; 8)
Подставляем координаты точки в формулу y = k/x: 8 = k/1,5
Находим k, умножив обе части на 1,5: k = 8 × 1,5 k = 12
Проверка: y = 12/1,5 = 8 ✓
б) График проходит через точку В(0,04; −25)
Подставляем координаты точки в формулу y = k/x: −25 = k/0,04
Находим k, умножив обе части на 0,04: k = −25 × 0,04 k = −1
Проверка: y = −1/0,04 = −25 ✓