Номер 1155 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1155.
На рисунке 76 изображен график одной из функций. Какой именно?
y = $$\sqrt{x − 1}$$ y = $$\sqrt{x + 1}$$ y = $$\sqrt{1 − x}$$
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри, от какой точки на оси х начинается график функции. Найди область определения: где функция имеет смысл? Для этого приравняй выражение под корнем к нулю и определи, где начинается график.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы определить, какая функция изображена на графике, нужно проверить несколько ключевых моментов.
Шаг 1. Найдем область определения для каждой функции.
Для функции y = √(x − 1):
- Под корнем: x − 1 ≥ 0
- x ≥ 1
- График начинается от точки x = 1
Для функции y = √(x + 1):
- Под корнем: x + 1 ≥ 0
- x ≥ −1
- График начинается от точки x = −1
Для функции y = √(1 − x):
- Под корнем: 1 − x ≥ 0
- x ≤ 1
- График идет влево от точки x = 1
Шаг 2. Проверим, от какой точки начинается график на рисунке 76.
Если график начинается от точки (1, 0) и идет вправо — это функция y = √(x − 1).
Если график начинается от точки (−1, 0) и идет вправо — это функция y = √(x + 1).
Если график начинается от точки (1, 0) и идет влево — это функция y = √(1 − x).
Шаг 3. Проверим значение функции в какой-нибудь точке.
Например, посмотрим, какое значение y в точке x = 2:
- Для y = √(x − 1): y = √(2 − 1) = √1 = 1
- Для y = √(x + 1): y = √(2 + 1) = √3 ≈ 1,73
- Для y = √(1 − x): не входит в область определения
Сравните эти значения с графиком на рисунке 76 и выберите нужную функцию.