Номер 115 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 115.
Выполните умножение:
а) −10x²y²/9a² ⋅ 27a³/5xy
б) 2m³/35a³b² ⋅ (−7a²b/6m)
в) 13x/12mn² ⋅ 4m²n
г) −ab ⋅ (−11x²/3a²b²)
💡 Подсказка (без ответа)
При умножении дробей перемножь числители и знаменатели. Потом сокращай: одинаковые буквы в числителе и знаменателе, числа на общие делители. Помни про знаки: минус на минус даёт плюс.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Вспомни правило умножения дробей: (a/b) · (c/d) = (a·c)/(b·d). После этого сокращай одинаковые множители из числителя и знаменателя.
a) −10x²y²/9a² · 27a³/5xy Пишем как одну дробь: = (−10x²y² · 27a³) / (9a² · 5xy) = (−10 · 27 · x² · y² · a³) / (9 · 5 · a² · x · y) Сокращаем: • 10 и 5 сокращаются на 5: −10/5 = −2 • 27 и 9 сокращаются на 9: 27/9 = 3 • a³/a² = a • x²/x = x • y²/y = y = (−2 · 3 · x · y · a) / 1 = −6axy
б) 2m³/35a³b² · (−7a²b/6m) Пишем как одну дробь: = (2m³ · (−7a²b)) / (35a³b² · 6m) = (−2 · 7 · m³ · a² · b) / (35 · 6 · a³ · b² · m) Сокращаем: • 2 и 6 сокращаются на 2: 2/6 = 1/3 • 7 и 35 сокращаются на 7: 7/35 = 1/5 • m³/m = m² • a²/a³ = 1/a • b/b² = 1/b = (−1 · m²) / (3 · 5 · a · b) = −m²/15ab
в) 13x/12mn² · 4m²n Пишем 4m²n как дробь: 4m²n/1 = (13x · 4m²n) / (12mn² · 1) = (13 · 4 · x · m² · n) / (12 · m · n²) Сокращаем: • 4 и 12 сокращаются на 4: 4/12 = 1/3 • m²/m = m • n/n² = 1/n = (13 · x · m) / (3 · n) = 13xm/3n
г) −ab · (−11x²/3a²b²) Пишем −ab как дробь: −ab/1 = (−ab · (−11x²)) / (1 · 3a²b²) = (11 · a · b · x²) / (3 · a² · b²) Сокращаем: • a/a² = 1/a • b/b² = 1/b = (11 · x²) / (3 · a · b) = 11x²/3ab