Номер 1140 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1140.
Известно, что х = 2,7. Найдите: 2[х]; [2х]; [−2х].
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните определение целой части числа [a] — это наибольшее целое число, не превышающее a. Для положительных чисел это просто целая часть, но для отрицательных нужно быть внимательнее: например, [−5,4] = −6, а не −5.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Напомним, что [a] — это целая часть числа a (наибольшее целое число, не превышающее a). Другое название — функция «пол» или антье.
Дано: х = 2,7
Найти: 2[х]; [2х]; [−2х]
Шаг 1. Найдём [х] Число х = 2,7. Целая часть этого числа — это 2 (так как 2 ≤ 2,7 < 3). Поэтому [х] = 2
Шаг 2. Найдём 2[х] 2[х] = 2 · 2 = 4
Шаг 3. Найдём [2х] Сначала вычислим 2х: 2х = 2 · 2,7 = 5,4
Теперь найдём целую часть: [2х] = [5,4] = 5 (так как 5 ≤ 5,4 < 6)
Шаг 4. Найдём [−2х] Сначала вычислим −2х: −2х = −2 · 2,7 = −5,4
Теперь найдём целую часть отрицательного числа. Помните: целая часть — это наибольшее целое число, НЕ ПРЕВЫШАЮЩЕЕ данное число. Для −5,4: наибольшее целое число, не превышающее −5,4, — это −6 (так как −6 ≤ −5,4 < −5).
[−2х] = [−5,4] = −6