Номер 1127 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1127.
Какие из прямых
у = 25, у = 0,09, у = 10, у = −4 пересекают график функции y = $$\sqrt{x}$$? Для прямых, пересекающих график, укажите абсциссы точек пересечения.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие значения может принимать функция y = √x. Корень квадратный всегда неотрицательный. Чтобы найти точку пересечения прямой y = a с графиком y = √x, приравняй их: √x = a, а затем возведи обе части в квадрат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, при каких значениях y прямая вида y = a пересекает график функции y = √x.
Для пересечения нужно решить уравнение: √x = a
Это уравнение имеет решение только при a ≥ 0 (так как корень квадратный не может быть отрицательным).
Если a ≥ 0, то: x = a²
Проверим каждую прямую:
y = 25 Поскольку 25 > 0, прямая пересекает график. Решение: √x = 25 x = 25² = 625 Точка пересечения: (625; 25)
y = 0,09 Поскольку 0,09 > 0, прямая пересекает график. Решение: √x = 0,09 x = 0,09² = 0,0081 Точка пересечения: (0,0081; 0,09)
y = 10 Поскольку 10 > 0, прямая пересекает график. Решение: √x = 10 x = 10² = 100 Точка пересечения: (100; 10)
y = −4 Поскольку −4 < 0, прямая НЕ пересекает график функции y = √x (так как значение корня не может быть отрицательным).