Номер 1107 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1107.
Имеет ли нули функция:
а) у = 2,1х − 70 б) у = 4х(х − 2) в) y = 6 − x/x
💡 Подсказка (без ответа)
Нуль функции найди, приравняв выражение к нулю: y = 0. Решай полученное уравнение. Помни: дробь равна нулю только когда числитель = 0, а знаменатель ≠ 0.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нуль функции — это значение x, при котором y = 0. Проверим каждую функцию.
а) у = 2,1х − 70
Приравняем к нулю: 2,1х − 70 = 0 2,1х = 70 х = 70 : 2,1 х = 700 : 21 х = 33,33... (или 33 и 1/3)
Ответ: имеет нуль, х ≈ 33,33
б) у = 4х(х − 2)
Приравняем к нулю: 4х(х − 2) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: 4х = 0 или х − 2 = 0 х = 0 или х = 2
Ответ: имеет два нуля, х = 0 и х = 2
в) y = (6 − x)/x
Приравняем к нулю: (6 − x)/x = 0
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: 6 − x = 0 и x ≠ 0 х = 6 и x ≠ 0 ✓
Ответ: имеет нуль, х = 6