Номер 109 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 109.
В одну силосную яму заложили 90 т силоса, а в другую - 75 т. Когда из первой ямы взяли силоса в 3 раза больше, чем из второй, в первой яме силоса осталось в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из первой ямы?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х тонны силоса, взятого из второй ямы. Тогда из первой взяли 3х. Составь уравнение, используя условие про остатки: остаток в первой яме в 2 раза меньше остатка во второй яме.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество силоса, взятого из второй ямы, как х тонн.
Тогда из первой ямы взяли 3х тонн (в 3 раза больше).
Составим уравнение на основе условия о остатках:
- В первой яме осталось: 90 - 3х тонн
- Во второй яме осталось: 75 - х тонн
- По условию, в первой яме осталось в 2 раза меньше, чем во второй
Значит: 90 - 3х = (75 - х) / 2
Решаем уравнение: 2(90 - 3х) = 75 - х 180 - 6х = 75 - х 180 - 75 = 6х - х 105 = 5х х = 21
Взяли из второй ямы: 21 тонну Взяли из первой ямы: 3 · 21 = 63 тонны
Проверка:
- В первой яме осталось: 90 - 63 = 27 тонн
- Во второй яме осталось: 75 - 21 = 54 тонны
- 27 в 2 раза меньше, чем 54 ✓
- 63 в 3 раза больше, чем 21 ✓