Номер 1076 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1076.
Дальность полета s м снаряда (без учета сопротивления воздуха), выпущенного из орудия под углом 45° к горизонту, зависит от начальной скорости снаряда ʋ0 м/с и может быть найдена по формуле $$ s=\frac{v_0^2}{g} $$ (g ≈ 10 м/с2). Найдите:
а) s, если ʋ₀ = 600 м/с б) ʋ₀, если s = 24 км
💡 Подсказка (без ответа)
В пункте а) просто подставь значение v₀ в формулу и вычисли. В пункте б) переведи км в метры, затем из формулы s = v₀²/g вырази v₀, умножив обе части на g и извлеки квадратный корень.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем формулу дальности полета снаряда: s = v₀²/g, где g ≈ 10 м/с²
а) Найти s, если v₀ = 600 м/с
Подставляем известные значения в формулу:
s = v₀²/g = 600²/10
Вычислим 600²: 600² = 360000
Теперь делим на 10: s = 360000/10 = 36000 м
Переводим в километры: 36000 м = 36 км
б) Найти v₀, если s = 24 км
Сначала переведем расстояние в метры: 24 км = 24000 м
Используем формулу s = v₀²/g и выражаем v₀:
v₀² = s · g
v₀² = 24000 · 10 = 240000
Теперь извлекаем квадратный корень: v₀ = √240000
Разложим 240000: 240000 = 24 · 10000 = 24 · 10⁴
√240000 = √(24 · 10000) = √24 · √10000 = √24 · 100
√24 = √(4 · 6) = 2√6 ≈ 2 · 2,45 ≈ 4,9
v₀ = 100 · 4,9 = 490 м/с
Ответ: v₀ ≈ 490 м/с (или точнее: v₀ = 100√6 м/с)