Номер 1049 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1049.
Со склада вывозят болванки: железные массой по 500 кг и медные массой по 200 кг. На грузовик, который может везти не более 4 т, погрузили 12 болванок. Сколько среди них может быть железных болванок?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество железных болванок буквой x. Вырази массу всех болванок через x. Составь неравенство, учитывая, что общая масса не должна превышать 4 т = 4000 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество железных болванок через x.
Тогда медных болванок будет (12 - x).
Составим условие по массе:
- Масса железных болванок: 500x кг
- Масса медных болванок: 200(12 - x) кг
- Общая масса не должна превышать 4 т = 4000 кг
Составим неравенство: 500x + 200(12 - x) ≤ 4000
Решаем: 500x + 2400 - 200x ≤ 4000 300x + 2400 ≤ 4000 300x ≤ 1600 x ≤ 1600/300 x ≤ 16/3 x ≤ 5,33...
Поскольку x — количество болванок, это целое число. Поэтому x ≤ 5.
Также x ≥ 0 (не может быть отрицательное количество болванок). И x ≤ 12 (всего 12 болванок).
Проверим граничные значения:
- При x = 5: масса = 500·5 + 200·7 = 2500 + 1400 = 3900 кг ≤ 4000 кг ✓
- При x = 6: масса = 500·6 + 200·6 = 3000 + 1200 = 4200 кг > 4000 кг ✗
Ответ: среди болванок может быть от 0 до 5 железных болванок включительно.