Номер 1044 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1044.
Решите неравенство:
а) 2(4у − 1) − 5у < 3у + 5 б) 6(1 − у) − 8(3у + 1) + 30у > −5
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые. Если после упрощения переменная исчезнет, проверь, верно ли получившееся числовое неравенство (например, 0 < 7 или −2 > −5).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Решаем неравенство 2(4у − 1) − 5у < 3у + 5
Раскрываем скобки слева: 8у − 2 − 5у < 3у + 5
Приводим подобные члены слева: 3у − 2 < 3у + 5
Переносим все члены с у влево, числа вправо: 3у − 3у < 5 + 2
Упрощаем: 0 < 7
Это верное неравенство, которое не зависит от у. Значит, неравенство верно для любых значений у.
Ответ: у — любое число (или: у ∈ (−∞; +∞))
б) Решаем неравенство 6(1 − у) − 8(3у + 1) + 30у > −5
Раскрываем скобки: 6 − 6у − 24у − 8 + 30у > −5
Приводим подобные члены: (−6у − 24у + 30у) + (6 − 8) > −5 0у − 2 > −5 −2 > −5
Это верное неравенство, независимое от у.
Ответ: у — любое число (или: у ∈ (−∞; +∞))