Номер 1029 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1029.
Оцените значение выражения:
а) а + 2b, если 0 < а < 1 и −3 < b < −2 б) 1/2a − b, если 7 < а < 10 и 14 < b < 15
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правила: если умножить обе части неравенства на положительное число, знак не меняется; если на отрицательное — знак меняется. Потом сложи соответствующие части неравенств.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Оценим значения выражений, используя правила сложения и вычитания неравенств.
а) a + 2b, если 0 < a < 1 и −3 < b < −2
Шаг 1: Дано неравенство для b: −3 < b < −2. Умножим все части на 2 (число положительное, знак не меняется): 2 · (−3) < 2b < 2 · (−2) −6 < 2b < −4
Шаг 2: Дано неравенство для a: 0 < a < 1
Шаг 3: Сложим неравенства для a и для 2b: 0 + (−6) < a + 2b < 1 + (−4) −6 < a + 2b < −3
б) 1/2·a − b, если 7 < a < 10 и 14 < b < 15
Шаг 1: Дано неравенство для a: 7 < a < 10. Умножим все части на 1/2: 1/2 · 7 < 1/2 · a < 1/2 · 10 3,5 < 1/2·a < 5
Шаг 2: Дано неравенство для b: 14 < b < 15. Нужно найти −b. Умножим на −1 (знак меняется на противоположный): −15 < −b < −14
Шаг 3: Сложим неравенства для 1/2·a и для (−b): 3,5 + (−15) < 1/2·a − b < 5 + (−14) −11,5 < 1/2·a − b < −9