Номер 1002 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1002.
Какие из выражений являются целыми, какие – дробными?
а) Выразите переменную h через S и а, если S = 1/2ah б) Выразите переменную p через s и m, если s/p = 0,5m в) Выразите переменную t через s и a, если s = at²/2 и t > 0
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основное свойство пропорции и операции умножения/деления обеих частей уравнения на одно и то же число. В пункте в) после получения t² вспомни, как извлечь квадратный корень из обеих частей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание 1002. Выражаем переменные из формул.
a) S = 1/2 * a * h
Чтобы выразить h, нужно обе части разделить на (1/2 * a): h = S : (1/2 * a) h = S * 2/a h = 2S/a
Это дробное выражение (содержит переменную в знаменателе).
б) s/p = 0,5m
Нужно выразить p. Умножим обе части на p: s = 0,5m * p
Теперь разделим обе части на 0,5m: p = s : (0,5m) p = s/(0,5m) p = 2s/m
Это дробное выражение (содержит переменную в знаменателе).
в) s = at²/2, где t > 0
Умножим обе части на 2: 2s = at²
Разделим на a: t² = 2s/a
Возьмём квадратный корень (по условию t > 0, берём положительный корень): t = √(2s/a) или t = √(2s)/√a
Это дробное выражение (содержит переменную под корнем и в знаменателе).