Номер 995 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 995.
Составьте линейное уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точки М (6; 0) и К (0; 6).
💡 Подсказка (без ответа)
Используй общий вид линейного уравнения ах + by = c. Подставь координаты обеих точек в это уравнение и получи систему, из которой найдёшь коэффициенты.
Решение по шагам
Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: ах + by = c
Подставим координаты точки М(6; 0) в уравнение: a · 6 + b · 0 = c 6a = c
Подставим координаты точки К(0; 6) в уравнение: a · 0 + b · 6 = c 6b = c
Из пунктов 2 и 3 получаем: 6a = c и 6b = c Значит: 6a = 6b, откуда a = b
Выберем a = b = 1, тогда c = 6 · 1 = 6
Подставляем в уравнение ах + by = c: 1 · x + 1 · y = 6 x + y = 6
Проверка: — Точка М(6; 0): 6 + 0 = 6 ✓ — Точка К(0; 6): 0 + 6 = 6 ✓
Ответ: x + y = 6 (или любое уравнение вида kx + ky = 6k, где k ≠ 0, например 2x + 2y = 12)