Номер 944 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 944.
В мешке 7 красных, 10 зеленых и 12 желтых яблок. Какое наименьшее количество яблок надо вынуть, не заглядывая в мешок, чтобы с вероятностью, равной 1, среди вынутых яблок хотя бы одно было зеленым?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о самом неудачном случае: какие яблоки ты вынимаешь в первую очередь? Сколько яблок других цветов (не зеленых) в мешке? Когда они закончатся, что останется?
Решение по шагам
Давайте разберемся пошагово, как решить эту задачу о вероятности.
Что дано:
- Красных яблок: 7
- Зеленых яблок: 10
- Желтых яблок: 12
Что нужно найти: Наименьшее количество яблок для вынимания, чтобы с вероятностью 1 (то есть гарантированно) было хотя бы одно зеленое.
Рассуждаем: Вероятность, равная 1, означает, что событие произойдет со 100% уверенностью, без случайности.
Чтобы гарантированно вынуть хотя бы одно зеленое яблоко, нужно рассмотреть самый неудачный сценарий — когда мы сначала вынимаем все яблоки, которые НЕ зеленые.
Не зеленых яблок:
- Красные: 7
- Желтые: 12
- Всего не зеленых: 7 + 12 = 19 яблок
Вывод: Если мы вынимаем 19 яблок, в худшем случае это будут все красные и все желтые. Если мы вынимаем 20-е яблоко, то оно гарантированно будет зеленым, так как другие яблоки закончились.
Проверка: После вынимания 20 яблок среди них гарантированно будет хотя бы одно зеленое яблоко.