Номер 942 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 942.
Графиком уравнения х/25 + у/16 = 1 является кривая, которую называют эллипсом (рис. 50). Найдите координаты точек ее пересечения с осями координат.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти пересечение с осью X, подставь у = 0. Чтобы найти пересечение с осью Y, подставь х = 0. Помни, что эллипс симметричен и имеет по две точки пересечения на каждой оси.
Решение по шагам
Найдём точки пересечения эллипса с осями координат.
Пересечение с осью X (где у = 0):
Подставляем у = 0 в уравнение: х/25 + 0/16 = 1 х/25 = 1 х = 25
Получаем две точки: (25; 0) и (-25; 0)
Почему две? Потому что на оси X есть две точки — справа и слева от начала координат. Уравнение х/25 = 1 дает х = 25, но из симметричности эллипса следует, что и точка (-25; 0) принадлежит графику.
Пересечение с осью Y (где х = 0):
Подставляем х = 0 в уравнение: 0/25 + у/16 = 1 у/16 = 1 у = 16
Получаем две точки: (0; 16) и (0; -16)
Аналогично, эллипс симметричен относительно обеих осей координат, поэтому пересекает ось Y в точках (0; 16) и (0; -16).