Номер 930 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 930.
Приведите пример уравнения с переменными х и у:
1) не имеющего решение;
2) не имеющего решений;
3) имеющего бесконечно много решений;
4) решением которого является любая пара чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о разнице между левой и правой частями уравнения. Если они всегда равны — это бесконечно много решений. Если они никогда не равны (например, 0 = 5) — решений нет. Попробуй составить такие уравнения сам!
Решение по шагам
Давай разберёмся, что нужно в каждом пункте.
Пункт 1) Уравнение, не имеющее решение
Нужно составить уравнение, которое никогда не будет верным, какими бы х и у ни были.
Пример: 0 · х + 0 · у = 5
Почему это работает? Левая часть всегда равна 0, а правая равна 5. Это невозможно!
Другой пример: х + у = х + у + 1
Если упростить: 0 = 1 — это ложь.
Пункт 2) Уравнение, не имеющее решений
Это то же самое, что и пункт 1! Уравнение, которое не имеет решения = не имеет решений.
Пример: 2х + 2у = 2х + 2у + 10
Упрощаем: 0 = 10 — неверно!
Пункт 3) Уравнение, имеющее бесконечно много решений
Это уравнение, которое верно для бесконечного количества пар (х; у).
Пример: х + у = х + у
Это тождество — оно верно для ЛЮБЫХ х и у!
Другой пример: 2х + 2у = 2(х + у)
Упрощаем: 2х + 2у = 2х + 2у — это верно всегда!
Пункт 4) Решением которого является любая пара чисел
Это то же самое, что пункт 3! Любая пара чисел = бесконечно много решений.
Пример: 0 · х + 0 · у = 0
Левая часть всегда 0, правая тоже 0 — верно для любых х и у!
Другой пример: 3х - 3х + у - у = 0
Упрощаем: 0 = 0 — верно всегда!