Номер 897 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 897.
Задайте формулой линейную функцию, графиком которой является изображенная на рисунке 39:
1) прямая а;
2) прямая b.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните, что линейная функция имеет вид y = kx + b. Найдите, где прямая пересекает ось y — это даст вам b. Затем выберите две точки на прямой и найдите коэффициент k по формуле k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Решение по шагам
Линейная функция задается формулой y = kx + b, где k — коэффициент наклона (угол наклона), b — точка пересечения с осью y.
1) Прямая а:
Шаг 1. Найдем точку пересечения прямой а с осью y (значение b). По графику видно, что прямая пересекает ось y в точке (0; 2), значит b = 2.
Шаг 2. Найдем коэффициент k, используя две точки на прямой. Возьмем две ясные точки: (0; 2) и (1; 4). Формула для k: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (1 - 0) = 2 / 1 = 2
Шаг 3. Запишем формулу. y = 2x + 2
2) Прямая b:
Шаг 1. Найдем точку пересечения прямой b с осью y. По графику прямая пересекает ось y в точке (0; -1), значит b = -1.
Шаг 2. Найдем коэффициент k. Возьмем две точки: (0; -1) и (1; 1). k = (1 - (-1)) / (1 - 0) = 2 / 1 = 2
Шаг 3. Запишем формулу. y = 2x - 1
(Примечание: если координаты точек на вашем рисунке отличаются, используйте тот же метод — найдите b (пересечение с осью y), затем найдите k, выбрав две точки на прямой.)