Номер 888 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 888.
Задайте формулой какие-нибудь две линейные функции, графики которых проходят через точку:
1) A (0; 4);
2) B (1; 3).
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу линейной функции y = kx + b. Подставь координаты точки в эту формулу и найди связь между k и b. Затем выбери удобные значения для k и найди b.
Решение по шагам
Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k — коэффициент наклона, b — свободный член.
1) График проходит через точку A (0; 4)
Подставим координаты точки в формулу: 4 = k · 0 + b 4 = b
Значит, b = 4. Коэффициент k можно выбрать любой.
Примеры функций: — y = x + 4 (выбрали k = 1) — y = 2x + 4 (выбрали k = 2) — y = -3x + 4 (выбрали k = -3)
Проверка для y = x + 4: при x = 0 получаем y = 0 + 4 = 4 ✓ Проверка для y = 2x + 4: при x = 0 получаем y = 0 + 4 = 4 ✓
2) График проходит через точку B (1; 3)
Подставим координаты точки в формулу: 3 = k · 1 + b 3 = k + b
Это одно уравнение с двумя неизвестными. Выбираем удобные значения.
Примеры функций: — y = x + 2 (выбрали k = 1, тогда b = 3 - 1 = 2) — y = 2x + 1 (выбрали k = 2, тогда b = 3 - 2 = 1) — y = -x + 4 (выбрали k = -1, тогда b = 3 - (-1) = 4)
Проверка для y = x + 2: при x = 1 получаем y = 1 + 2 = 3 ✓ Проверка для y = 2x + 1: при x = 1 получаем y = 2 · 1 + 1 = 3 ✓